논문 설문조사를 마치고 SPSS로 데이터를 분석하다 보면 예상하지 못한 숫자를 발견할 때가 있습니다.
대부분의 응답자가 비슷한 점수를 보였는데 유독 한 사람의 점수만 크게 차이가 나는 경우입니다.
예를 들어 직무스트레스 점수가 대부분 20~40점 사이에 분포하는데, 특정 응답자의 점수만 65점으로 나타났다고 해보겠습니다.
이럴 때 자연스럽게 고민이 생깁니다.
“이 응답은 이상치니까 삭제해야 할까요?”
“이상치를 제거하면 통계분석 결과가 달라지는데, 어떻게 해야 하나요?”
실제로 이상치는 평균이나 표준편차, 회귀분석 결과 등에 영향을 줄 수 있습니다.
하지만 다른 응답자와 차이가 크다는 이유만으로 무조건 삭제하는 것은 적절하지 않습니다.
이번 글에서는 이상치의 개념부터 SPSS에서 확인하는 방법, 실제 데이터 처리 시 주의할 점까지 정리해보겠습니다.
1. 이상치(Outlier)란 무엇일까요?
이상치(Outlier)는 다른 관측값들과 비교했을 때 상대적으로 멀리 떨어져 있는 값을 의미합니다.
예를 들어 설문조사에서 응답자 10명의 하루 평균 스마트폰 사용시간을 조사했다고 가정해보겠습니다.
2시간 / 3시간 / 3시간 / 4시간 / 4시간 / 5시간 / 5시간 / 6시간 / 6시간 / 15시간
대부분의 응답자는 2~6시간 사이에 분포하지만, 한 사람은 15시간이라고 응답했습니다.
이처럼 다른 값들과 큰 차이를 보이는 관측값은 이상치로 검토할 수 있습니다.
다만 15시간이라는 응답이 실제 경험을 반영한 것이라면 단순히 다른 사람들과 다르다는 이유만으로 잘못된 데이터라고 판단할 수는 없습니다.
이상치는 ‘틀린 값’이 아니라 ‘추가 확인이 필요한 값’일 수 있습니다.
2. 이상치가 발생하는 이유는 다양합니다
이상치는 반드시 불성실 응답 때문에 발생하는 것은 아닙니다.
예를 들어 설문조사 데이터에서는 입력 오류나 코딩 오류로 비정상적인 값이 발생할 수 있습니다.
5점 척도 문항에 55점이 입력되었다면 데이터 입력 과정의 실수일 가능성이 있습니다.
반면 소득이나 사용시간처럼 개인차가 큰 변수에서는 실제로 다른 응답자보다 훨씬 높은 값이 나타날 수도 있습니다.
또 연구대상 자체가 다양한 특성을 가진 집단이라면 일부 극단적인 응답이 나타나는 것이 자연스러울 수 있습니다.
따라서 이상치를 발견했다면 먼저 데이터 오류인지, 실제 관측된 값인지 구분하는 것이 중요합니다.
3. SPSS에서 이상치는 어떻게 확인할까요?
SPSS에서는 여러 방법으로 이상치를 확인할 수 있습니다.
대표적으로 활용할 수 있는 방법은 상자그림(Boxplot)입니다.
상자그림은 데이터의 중앙값과 사분위수, 분포 범위 등을 시각적으로 확인할 수 있는 그래프입니다.
일반적으로 상자그림에서는 사분위범위(IQR)를 활용하여 다른 관측값과 상대적으로 멀리 떨어진 값을 표시합니다.
IQR = 제3사분위수(Q3) – 제1사분위수(Q1)
흔히 사용하는 기준은 다음과 같습니다.
- 하한: Q1 – 1.5 × IQR
- 상한: Q3 + 1.5 × IQR
이 범위를 벗어나는 값은 이상치 후보로 표시될 수 있습니다.
다만 이는 이상치를 탐색하기 위한 관례적인 기준이지, 해당 값을 반드시 삭제해야 한다는 의미는 아닙니다.
4. Z점수가 크면 이상치일까요?
이상치를 확인할 때 표준화 점수(Z-score)를 활용하기도 합니다.
Z점수는 개별 관측값이 평균에서 표준편차 몇 배만큼 떨어져 있는지를 보여줍니다.
예를 들어 Z = 2라면 평균보다 표준편차 2배만큼 높은 위치에 있다는 의미입니다.
연구에 따라 절댓값 3 또는 3.29 등을 이상치 검토 기준으로 활용하기도 합니다.
하지만 이 기준 역시 모든 데이터에 동일하게 적용할 수 있는 절대적인 규칙은 아닙니다.
특히 데이터가 비대칭적으로 분포하거나 정규분포와 크게 다른 경우에는 Z점수만으로 이상치를 판단하기 어려울 수 있습니다.
따라서 분포의 형태와 변수의 특성을 함께 확인하는 것이 좋습니다.
5. 이상치가 회귀분석 결과에 영향을 줄 수도 있습니다
이상치가 중요한 이유 중 하나는 통계분석 결과에 영향을 줄 수 있기 때문입니다.
특히 회귀분석에서는 일부 관측값이 회귀계수나 모형의 적합도에 상대적으로 큰 영향을 미칠 수 있습니다.
이때는 단순히 값이 극단적인지를 확인하는 것에서 나아가 영향력이 큰 관측값(Influential Observation)인지 살펴볼 필요가 있습니다.
대표적으로 활용되는 지표에는 Cook’s Distance, 레버리지(Leverage), 잔차(Residual) 등이 있습니다.
여기서 주의해야 할 점은 이상치와 영향력이 큰 관측값이 반드시 같은 것은 아니라는 사실입니다.
특정 값이 다른 관측값과 멀리 떨어져 있더라도 분석 결과에 미치는 영향은 크지 않을 수 있습니다.
반대로 일부 관측값은 회귀모형의 추정 결과에 상당한 영향을 줄 수 있습니다.
따라서 회귀분석에서는 이상치 여부뿐 아니라 분석 결과에 미치는 영향도 함께 검토하는 것이 좋습니다.
6. 이상치를 발견했다면 무조건 삭제해야 할까요?
가장 중요한 부분입니다.
이상치가 발견되었다고 해서 자동으로 삭제하는 것은 적절하지 않습니다.
우선 해당 값이 실제로 가능한 응답인지 확인해야 합니다.
예를 들어 응답자의 연령이 250세로 입력되었다면 명백한 오류로 판단할 근거가 있습니다.
하지만 소득이나 사용시간처럼 개인차가 큰 변수에서 상대적으로 높은 값이 나타났다면 실제 관측값일 가능성도 고려해야 합니다.
또 이상치를 제외했을 때와 포함했을 때 분석 결과가 얼마나 달라지는지 확인하는 민감도 분석(Sensitivity Analysis)도 도움이 될 수 있습니다.
중요한 것은 원하는 통계 결과를 얻기 위해 이상치를 선택적으로 삭제해서는 안 된다는 점입니다.
이상치 처리 기준은 연구목적과 데이터 특성, 분석 방법을 고려하여 정해야 합니다.
7. 이상치를 처리했다면 논문에도 설명해야 합니다
이상치를 검토하고 일부 데이터를 제외했다면 그 이유와 기준을 기록해두는 것이 좋습니다.
예를 들어 최종 분석에서 특정 관측값을 제외했다면 다음 내용을 설명할 수 있어야 합니다.
어떤 기준으로 이상치를 확인했는가?
몇 개의 관측값을 검토했는가?
어떤 근거로 제외하거나 유지했는가?
최종 분석에 사용한 표본 수는 얼마인가?
특히 이상치 제거 전후로 분석 결과가 달라졌다면 해당 차이도 연구 맥락에서 검토할 필요가 있습니다.
데이터를 많이 삭제했다고 해서 분석의 신뢰성이 높아지는 것은 아닙니다.
오히려 실제 관측값을 부적절하게 제외하면 연구 결과가 왜곡될 수 있습니다.
이상치 처리 전 확인할 체크리스트 ✅
- 해당 값이 실제로 가능한 응답인가?
- 데이터 입력이나 변수 코딩 오류는 없는가?
- 상자그림이나 Z점수 등으로 분포를 확인했는가?
- 변수의 특성상 극단적인 값이 나타날 가능성이 있는가?
- 이상치가 분석 결과에 어느 정도 영향을 미치는가?
- 이상치 처리 기준을 일관되게 적용했는가?
- 제외한 관측값의 수와 이유를 설명할 수 있는가?
이상치 처리는 단순히 극단적인 숫자를 지우는 작업이 아니라 데이터의 특성과 분석 결과를 함께 검토하는 과정입니다.
마무리
논문 통계분석에서 이상치는 주의 깊게 확인해야 하는 요소입니다.
하지만 이상치가 있다는 사실만으로 데이터의 품질이 낮다고 판단하거나, 해당 관측값을 무조건 삭제해서는 안 됩니다.
특히 설문조사 데이터에서는 입력 오류와 실제로 극단적인 응답을 구분하는 것이 중요합니다.
더브레인에서도 논문 통계분석을 위한 데이터 전처리 과정에서 이상값과 응답 패턴을 확인하고, 연구목적과 데이터 특성에 맞는 분석이 이루어질 수 있도록 검토하는 과정을 중요하게 보고 있습니다.
이상치를 발견했다면 바로 삭제하기보다 왜 해당 값이 나타났는지, 분석 결과에 어떤 영향을 미치는지부터 확인해보시기 바랍니다.
이상치는 무조건 제거해야 하는 데이터가 아닙니다.
중요한 것은 극단적인 값을 삭제하는 것이 아니라, 그 값이 발생한 이유와 분석에 미치는 영향을 합리적으로 판단하는 것입니다.
